Параллельное перенесение - определение. Что такое Параллельное перенесение
Diclib.com
Словарь ChatGPT
Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

  • как употребляется слово
  • частота употребления
  • используется оно чаще в устной или письменной речи
  • варианты перевода слова
  • примеры употребления (несколько фраз с переводом)
  • этимология

Что (кто) такое Параллельное перенесение - определение

Группа голономии

Параллельное перенесение         

обобщение понятия параллельного переноса (См. Параллельный перенос) на пространства более сложной структуры, чем евклидовы (например, так называемые пространства афинной связности и, в частности, римановы пространства (См. Риманово пространство)). П. п. позволяет сравнивать геометрические образы, относящиеся к различным точкам пространства.

На поверхности Σ в трёхмерном евклидовом пространстве (являющейся двумерным римановым пространством) П. п. определяется следующим образом. Пусть γ - кривая на поверхности Σ, А и В- концы γ; S - развёртывающаяся поверхность, которая является огибающей семейства касательных плоскостей, построенных в точках кривой γ (см. рис.). Тогда П. п. вектора а, заданного в касательной плоскости ПА в точке А, называется параллельный перенос этого вектора по развёрнутой на плоскость поверхности S с последующим приложением S к γ. На рис. вектор а* представляет собой результат П. п. вектора а по поверхности Σ вдоль γ. П. п. можно рассматривать как некоторое линейное преобразование касательной плоскости ПА в точке А в касательную плоскость Пв в точке В. Такое преобразование может быть описано с помощью формул, зависящих от Кристоффеля символов. Эти формулы обобщаются на римановы пространства большей размерности и на пространства аффинной связности; символы Кристоффеля соответственно могут быть вычислены с помощью метрического тензора (см. Риманова геометрия) или задаются как исходные величины теории.

Вообще говоря, результат П. п. вектора зависит не только от исходного вектора, начальной и конечной точек перенесения, но и от выбора самого пути перенесения.

Если результат П. п. вектора не зависит от выбора пути, то пространство (по крайней мере, в достаточно малой окрестности) является аффинным или евклидовым и понятие П. п. совпадает с понятием параллельного переноса. См. также Связность и лит. при этой статье.

Д. Д. Соколов.

Рис. к ст. Параллельное перенесение.

Параллельный алгоритм         
АЛГОРИТМ, КОТОРЫЙ МОЖЕТ БЫТЬ РЕАЛИЗОВАН ПО ЧАСТЯМ НА МНОЖЕСТВЕ РАЗЛИЧНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ С ПОСЛЕДУЮЩИМ ОБЪЕДИНЕНИЕМ ПОЛУЧЕННЫХ
Параллельное программирование
В информатике параллельный алгоритм, противопоставляемый традиционным последовательным алгоритмам, — алгоритм, который может быть реализован по частям на множестве различных вычислительных устройств с последующим объединением полученных результатов и получением корректного результата.
Последовательное и параллельное соединение         
  • Последовательно соединённые выключатели
  • A diagram of several capacitors, side by side, both leads of each connected to the same wires.
  • Несколько конденсаторов, соединённых последовательно.
  • A diagram of several inductors, side by side, both leads of each connected to the same wires.
  • Несколько катушек, соединённых последовательно.
  • Параллельное соединение проводников.
  • Несколько резисторов, соединённых последовательно.
Последовательное и параллельное соединения в электротехнике — два основных способа соединения элементов электрической цепи. При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла. При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию.

Википедия

Параллельное перенесение

Параллельное перенесение — изоморфизм слоёв над концами кусочно гладкой кривой базы гладкого расслоения η : E B {\displaystyle \eta :E\to B} , определяемый некоторой заданной связностью на E {\displaystyle E} . В частности, линейный изоморфизм касательных пространств T γ ( 0 ) ( M ) {\displaystyle T_{\gamma (0)}(M)} и T γ ( 1 ) ( M ) {\displaystyle T_{\gamma (1)}(M)} , определяемый вдоль кривой γ M {\displaystyle \gamma \in M} некоторой заданной на M {\displaystyle M} аффинной связностью.